excel怎么求區間中心值？
打開Exc
平均數有幾種求法？
平均值的定義
對于實數序列:
定義:
算術平均值:
幾均值:
此外，您還可以定義:
調和平均值:
二次平均值:
更一般地，可以定義p階均值函數(p取廣義實數集R∨{-∞，∞})如下:
并且，使:
顯然，有:
可以證明(略)M_n(p)是單調遞增函數，即對于任意:
所以，很自然地:
平均值的幾何意義
當n2和a，a≥0時，四個平均值有如下關系:
其中ABa，BCa，o為圓心，AC為直徑。
首先，A(aa)/2AC/2是圓的半徑，而O是圓心，E是圓上的一點，所以線段OE是圓的半徑，所以OEA；；
其次，由于ADC、ABD和ADC是直角三角形，根據勾股定理，有:
2個AD2DC2
DB2a2AD2
DB2a2DC2
將最后兩個方程帶入第一個方程，得到:
22DB2a2a2
2DB22aa
分貝√[aa]
所以得到DBG；；
第三，OBOC-BC(aa)/2-a(a-a)/2，δδEOB是直角三角形。根據勾股定理，有:
EB2OE2OB2((aa)/2)2((a-a)/2)2(a2a2)/2
于是有EB√[(a2)/2]Q；；
最后，因為δOFB和δDFB是直角三角形，根據勾股定理，有:
OF2FB2OB2
DF2FB2DB2
將兩個等式相減，得到:
OF2-DF2OB2-DB2
以及圓的半徑OD-DF，所以OD-DF，代入上式得到:
(OD-DF)2-DF2OB2-DB2
OD2-20dDFOB2-DB2
DF(OD2-OB2DB2)/(2OD)[((aa)/2)2-((a-a)/2)2aa]/(aa)(2aa)/(aa)2/(1/a1/a)
所以你得到了dfH。
(以上證明很隨意！在我的印象中，初中的平面幾何有比較好的公式，可以讓證明更加優雅簡潔。)
在這四個幾何關系中，A、G、H最早是由古希臘的畢達哥拉斯學派發現的，所以統稱為畢達哥拉斯平均數。
平均值的使用
首先，算術平均適用于線性數列(或對稱分布數列)，例如，等差數列:
有:
對于具體的等差數列:1，3，5，7，有:a1(4-1)/2×2^4。
對于數列的下標:1，2，3，4也是等差數列，所以有:
A1(4-1)/2×12.5
下面標為X軸，數列標為Y軸，可以畫出下圖:
我們會發現算術平均數落在數列的回歸線上。
給定一組實數，按從小到大排列:
有奇數時，取中間數；
有偶數時，取中間兩個數的算術平均值；
稱這個數字為中位數。
對于1，3，5，7，中位數是(3.5)/2.4，對于1，2，3，4，中位數是(2.3)/2.5。很明顯，對于幾何級數來說，算術平均值就是中位數。
那么，幾均適用于一系列的比例關系，例如，幾何級數:
有:
對于具體的幾何級數:2，4，8，16，有:G2√[21]4√2。
當然，你也可以得到算術平均值:
A(24816)/47.5
男(48)/26
可以畫出下圖:
可以看出，幾均數G正好落在回歸線上，中位數M落在4~8點連線的中點上，接近幾均數G，而算術平均數A誤差很大。
最后，調和平均值適用于具有反比的序列，例如，速度序列:
將整個行程分成n等份，汽車每一段的平均速度測量如下:
求整條路的總平均速度。
讓s設每次行程的距離為r，那么每次行程花費的時間為:
此外，獲得的總平均速度為:
速度系列的調和平均值為:
所以速度序列的調和平均值就是總平均速度。
另外，算術平均值也是一個非常重要的統計量，它對應的是隨機變量X的數學期望(均值):
因此，在數理統計中被廣泛應用。
重量平均數
上面的平均值是默認系列中的所有元素都同等重要。當需要反映元素的不同重要性時，就需要加權。加權一般用于算術平均，加權(算術)平均定義如下:
加權也可用于幾均值，其定義如下:
(以上只是簡單介紹了一般平均，但是在不同的領域，因為需要不同，有各種特殊的平均，比如金融領域的指數平均。)
我的數學水平有限，出錯在所難免。歡迎各位老師批評指正。)