怎么快速計算乘法？

有一個快速的算法來計算冪，而且不是蠻力乘法。比如計算210000，計算機先計算25000，再計算平方，也就是兩個數相乘。為了計算25000，計算機會先計算22500，再計算平方。這種算法稱為快速冪算法。對于2n的計算，如果每次乘法的時間復雜度為O(1)，則整體時間復雜度僅為O(logN)。

一般來說，為了實現快速冪算法，指數首先用二進制表示。比如要計算A的23次方，可以把23分解成16421。然后計算CB^2A^4的BA^2。最后的結果就是ABCD乘法。

但這里乘法的復雜度不是O(1)，因為是無限精度，也就是所謂的大數乘法。大數乘法也有很多算法。最簡單的方法，類似于手工計算，復雜度為O(n2)。其他方法還有分治法，復雜度為O(n1.58)，FFT法，復雜度為O(nlognlogn)等等。在快速冪的大數的O(logN)次乘法中，最復雜的只有最后一次，也就是2^5000的時間，前面的復雜度呈幾何級數衰減，所以整體復雜度也是最后一次計算的復雜度。如果用FFT的方法，復雜度比線性多一點，在通用計算機上隨便算一下。

CPU沒有全速運行是因為這個程序只使用一個內核進行計算，而你顯示的是總利用率，所以很可能會保持在四分之一的水平。

移位運算是否涉及到Python大數運算的具體設計使用，我不我對它了解不多。但原則上也是很有可能的。如果一個大數存儲在一個位串中，2n的計算只需要在數組的第n位設置一個1，其余的可以設置為0。然后轉換成十進制是這段代碼中計算量最大的部分。

25歲沒技術、低學歷，出去打工去哪個城市？以前都是在廣州進廠，想換個環境？

適者生存，不然呢？走遍全世界，沒有適合你的工作。

在呼和浩特月入過萬的人都是什么單位的，都在做什么？

在呼和浩特這個不算太大也不算太小的三線城市，月入過萬的人還是很多的！主要是下面人員豐富！

1.領導和高管，說起領導和高管，別說國企、央企、職能部門，就是私企里的小老板，月薪過萬都是輕而易舉的事！

2.煙草系統，這個系統的人收入挺高的，大家都知道！

3.電力系統，這個行業因為某種原因被稱為電老虎，分電力設計院、研究院、供配電、輸電等部門，但是一個月收入過萬很容易！

4.各大高校的名師和普通的老師教授都不確定能不能月入過萬，但是大學的名師肯定能做到，而且還挺輕松的！

5.一些工程技能技師，這里指的是行業內優秀的技術人員，實力玩家！

6.各個行業的專家，說到專家，只要能進入行業庫，經常參加評審會或者其他會議，做到這一點還是很容易的！

7.一些自由職業者，比如自媒體創作者，優秀的自由職業者，年薪往往在50萬到60萬之間。

8.工人，如挖掘機司機、裝載機司機、建筑工人等。，只要他們一個月每天都有工作，過萬不是難事，但是他們經常停好幾天！

請大家討論一下你的肉蓯蓉職業是否有上述職業，或者其他職業是否符合1萬元的標準！！！

歡迎大家補充！！！[呲牙]